Una de las mayores dificultades para aprender matemáticas se encuentra en el tránsito del lenguaje común al lenguaje matemático, lo cual ocurre normalmente desde la educación básica.
Los resultados del Examen de Diagnóstico de Conocimientos al Ingreso (EDCI) reflejan esta situación, situación que afecta la enseñanza en los primeros semestres del bachillerato CCH en términos de las decisiones a tomar.
El reporte del Examen de Diagnóstico Académico (EDA) 2023, que se encuentra en el sitio web de la Secretaría de Planeación del CCH, dice que “los aprendizajes que requieren especial atención son aquellos que están relacionados con operaciones con fracciones, patrones numéricos, variación directamente proporcional, traducir una situación a una ecuación y la representación de sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesiano. Esto es, están distribuidos en todas las unidades”.
El reporte agrega que “seis de los siete reactivos que resultaron con mayor grado de dificultad en la prueba son de aplicación” (SIEDA, 2023).
Al parecer una de las mayores dificultades del alumnado radica en el hecho de que no cuentan con las herramientas matemáticas para identificar los datos y la incógnita de un problema siguiendo la secuencia de pasos heurísticos que les permita llegar a un resultado cierto. De entrada, se percibe la falta de comprensión matemática del lenguaje algebraico.
Se señala que esta situación permea en todas las unidades de Matemáticas I y II, lo cual llama la atención en cuanto a la necesidad de tomar alguna medida para revertir en lo posible la reiteración de los aprendizajes difíciles en varias generaciones, al menos en las más recientes.
No se logra dar el salto al lenguaje Algebraico
Una de las mayores dificultades es que los alumnos continúan aplicando el sentido común en la resolución de operaciones numéricas y no logran dar el salto al lenguaje algebraico que implica un razonamiento lógico de prioridades, jerarquías, relaciones, potencias, comparaciones y resultados que les permita incursionar en los pasos de la resolución de problemas matemáticos.
En la didáctica de las matemáticas se ha dicho que la comprensión matemática implica saber representar un objeto en, al menos, dos tipos de representación (lenguaje natural, algebraico, tabular y gráfico) en la medida en que se cuenta con el conocimiento para hacer la transición entre ellos (Duval, 1999), citado en Programa de Estudio Actualizado, Matemáticas I a IV, 2024.
La tendencia de acreditación y reprobación en los dos primeros semestres de Matemáticas I y II muestra un comportamiento desigual, en virtud de que la balanza se inclina hacia una mayor reprobación que acreditación conforme avanzan los primeros semestres.
Una de las consecuencias para el aprendizaje es que por primera vez la reprobación actúa como tal semestre con semestre, en gran parte debido a la no corrección de las nociones equivocadas que se mantienen de la comprensión matemática.
Por ejemplo, no necesariamente los alumnos necesitan entender a fondo los conceptos matemáticos para resolver un problema, como el Teorema de Pitágoras; cuando se les pregunta cuál es el recíproco del teorema no saben contestar la pregunta, que se encuentra implícita en la condición de la igualdad para un triángulo rectángulo.
En cambio, cuando se solicita resolver la ecuación del Teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa, lo resuelven con relativa facilidad.
En la Tabla de Especificaciones del EDA se encuentran aprendizajes cuya formulación no está claramente formulada debido a la abstracción del lenguaje matemático. Es el caso de las ecuaciones cuadráticas en Matemáticas II. Se ha observado que esta dificultad es atribuible al mismo programa de estudios.
En suma, es importante fortalecer la formación inicial en los aprendizajes matemáticos en virtud de la situación detectada, pues son la base del conocimiento en álgebra y geometría para los semestres sucesivos del bachillerato y el mismo egreso.
Las razones que se plantean representan el punto de partida hacia acciones docentes más articuladas en el sentido de los aprendizajes esenciales que permiten reducir lo propuesto en los programas de estudio y una progresión más clara de los conocimientos esperados, a fin de saber con mayor certeza cuál fue la evolución de los conocimientos recibidos y reorientar el papel docente en la búsqueda de soluciones didácticas para superar los obstáculos.
* Integrante de la Secretaría de Planeación
Referencias:
Colegio de Ciencias y Humanidades. (2023). Pirámide escolar 2023. Secretaría de Informática, Universidad Nacional Autónoma de México. Trayectoria Escolar CCH (Pirámides) (unam.mx).
Colegio de Ciencias y Humanidades (2024). Programa de Estudio Actualizado. Área de Matemáticas. Matemáticas I a IV. UNAM. https://www.cch.unam.mx/sites/default/files/programas2024/Matematicas_I_a_IV.pdf
CUAIEED (2022). Evaluación diagnóstica de conocimientos. Resultados de los alumnos que ingresan al Bachillerato de la UNAM. Generación 2023. UNAM.
Publicacion_Bach_2023.pdf (unam.mx)
Seminario Institucional del Examen de Diagnóstico Académico. (2023). Conclusiones del grupo de trabajo de la asignatura Matemáticas I del periodo 2023-1. UNAM. http://132.248.218.131/consulta_resultados_eda/conclusion.php
