Las matemáticas pueden anticipar problemáticas de diversa índole, generan respuestas más certeras y trazan mejores estrategias de acción. Esta ciencia “ayuda a ampliar la mirada sobre un fenómeno en particular; un ejemplo de ello es el uso de los modelos matemáticos en las epidemias”, sostuvo Jesús Erubiel Miguel Gómez, estudiante del plantel Oriente, en su conferencia virtual “Pienso matemáticamente”.
En el marco de las celebraciones al número Pi, la comunidad del Colegio de Ciencias y Humanidades se volcó a desmitificar la supuesta dificultad que conlleva la ciencia matemática y demostrar cómo, dentro de su amplia gama de aplicaciones en distintas áreas del conocimiento, ha sido una herramienta imprescindible. “Su comprensión nos permite entender y ver el mundo de manera más crítica, por lo que hay que pensar de manera matemática sobre los fenómenos a nuestro alrededor”, destacó el alumno.
En este sentido y en el contexto del confinamiento causado por la emergencia sanitaria, Miguel Gómez afirmó que se pueden hacer predicciones en una pandemia a través de funciones y derivadas. “En relación con la epidemiología, los modelos no son exactos, y aunque sirven para entender este fenómeno, siempre dependerá de uno de los factores más complejos: la forma como se comporta la gente”, explicó.
El primer modelo empleado en una epidemia, detalló, fue el que propusieron en 1927 el químico William Ogilvy Kermack y el médico Anderson Gray Mc Kendrick, y que llamaron Modelo SIR (siglas de Susceptibles, Infectados, Recuperados).
Este modelo, dijo, contempla tres poblaciones principales: los susceptibles a ser contagiados, los infectados y los recuperados. “Lo primero en evaluar es la velocidad en que la población susceptible se contagia, la cual se llama tasa de infección y la velocidad en que las personas infectadas se recuperan o mueren, factor que se llama tasa de recuperación”.
La clave de cualquier epidemia, mencionó, “es encontrar el R0 (ritmo reproductivo básico), que es el número promedio de casos nuevos a lo largo de un periodo infeccioso”.
Debido a que nadie es inmune a un nuevo virus, sostuvo, “toda la población está en riesgo de contraer la infección, por lo que habrá un número mayor de S (Susceptible). En una población determinada todos serán S o R en algún momento. Lo que cambiará conforme avanza la epidemia es la cantidad de personas en cada categoría y, sobre todo, la velocidad que tardará en pasar de una categoría a otra. Para medir estos dos procesos influyen en el modelo dos parámetros: la tasa media de infección y la tasa media de recuperación. La cantidad de contagios provocados por una persona infectada dependerá de qué tan rápido los S se convierten en I, y los I en R”.
Con estas variables, precisó, es posible definir al protagonista de cualquier epidemia: el ritmo de propagación del virus (R0, menor a 1; R0 igual a 1 y R0 mayor a 1). “Si la infección es más rápida que la recuperación, R0 será mayor que uno, lo que significa que la epidemia está en un proceso de expansión. Si la tasa media de recuperación e infección son iguales, R0 será igual a 1, entonces la epidemia se mantendrá estable, y si la recuperación le gana a la infección, son buenas noticias y significa que R0 es menor a 1, significa que la epidemia se extinguirá”, subrayó.
Para situaciones más complejas, refirió, se pueden utilizar otras herramientas matemáticas, como las ecuaciones diferenciales. Incluso hay SIR más complejos, en donde se relacionan más variables, como el número de nacimientos, muertes, asintomáticos, etcétera. Se trata de modelos matemáticos para situaciones complejas”.
Al señalar el uso del SIR en la actual pandemia de Covid-19, el alumno destacó que el modelo predice y permite valorar las intervenciones de manera teórica y evaluar qué estrategias tendrán mayor éxito o cuáles serían las más efectivas. Pero también existen herramientas más sofisticadas como el software estadístico. “Los modelos matemáticos en epidemiología son sólo una aproximación, no son algo exacto. El trabajo es muy complejo, pues intervienen una gran cantidad de variables que pueden estar en constante cambio”, finalizó.
